南中時間が変化する理由を調べてみました。

日没時間は冬至よりも少し前から遅くなり始め、日出時間も冬至後しばらくの間は遅くなると、先週の投稿に書きました。

その理由は、太陽が一番高くのぼって真南になる時間（南中時間）が変化するためだと分かりましたが、今日はどうして同じ場所であっても南中時間が変化するのかを考えてみました。

まず、太陽の周りをまわる地球の軌道ですが、太陽の周りを円に近い楕円軌道で回っています。

太陽から地球までの距離は、年間±1.67％くらい変動するようですが、平均は149597870700 mで、1天文単位と定義されています。

太陽と地球が一番近づく近日点は、現在のところ毎年1月の初めで、2022年は1月4日に最も近づき、その距離は約0.9833天文単位です。

その様子を描いた絵を下に示しますが、この絵は太陽の位置ずれを1.67％ではなく、分かりやすいように30％くらいずらして描いていますのでご注意ください。（中央から少し右よりの青い円）

この絵は、地球の公転や自転の様子を、地球の北側から見たイメージで描いています。

次に、地球の公転の中心に太陽があった場合（赤色）と、中心からずれた位置に太陽がある場合（青色）で南中時間がどのようにずれるのかを絵にしてみました。

正直、このイメージで合っているのか自信は半々くらいですが、太陽と地球の距離が一番短くなる近日点付近では、南中時間が徐々に遅くなっているように見えるように思います。

このあと、地球の部分を拡大して確認していきます。

右側の薄い青丸は、地球を北側から見たイメージで、青い線や赤い線は太陽から放射される光を表していて、地球の中心を通るように描いている（ちょっとずれていますが・・）ので、地球表面と交差する位置が太陽が真南にくる南中のタイミングになると思っています。

そう考えると、赤い線と青い線が水平に重なっているのが近日点の地球の位置で、それより10日前の下側の地球は、自転の向きを考えると赤い線よりも先に青い線と交差しています。

近日点から10日後の上側の地球では、赤い線よりも後で青い線と交差しますので、近日点の前後では南中時間が遅れていっていることがイメージできると思います。

実際の1年間の日出と日没、南中時間をグラフ化してみましたので参考にしてください。

先週は千葉のデータで作成しましたが、今回はうっかりデフォルトになっていた東京のデータを使用してしまいました。そのため、先週の時間と少しずつ違っています。

地球の位置を描いた絵では、下側の地球が今年の12月25日、上側の地球が来年の1月14日の位置なので、上のグラフの南中時間では11時40分53秒＠12月25日から11時49分50秒＠1月14日へと遅れていっています。

20日間で南中時間が約9分遅れていますが、地球から太陽までの距離が±1.67％変化することから、この9分という時間を求めることができるかの計算に、そのうち挑戦してみたいと思います。

実際には地球の公転速度も変わるので、誤差は出ると思いますが・・。

次週は、そろそろ空気が乾燥してきたので、自宅にあるスチーム式の加湿器の加湿量と電気代の関係を計算してみようと思います。

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