「二進法でやってる店」の記事を見て思ったこと

今年2月、「二進法でやってる店」（「Ｘ」への投稿）を取り上げた記事を見かけ、少し思うところがあったので、今回はそのことについて書いてみます。

「二進法でやってる店」の内容

この「Ｘ」への投稿は2コマ漫画で、「二進法でやってる店」に一人でやってきた女性が、「何名様ですかー？」と店の人に聞かれ、人差し指を一本立てると「29名様ご案内でーす!!」と言われたという内容です。

自分にとってはあまり違和感がなく、「ふーん」と思ったのですが、異論の声が多かったようです。

この投稿を書いた「あくまでクマさん」と自分は、たまたま同じ認識でしたが一般的にはそうでもなかったようです。

それでは最初に、指で2進数を表すときに自分が使っている方法を書きます。

指を使って2進数を表す方法

今回書くのは、2進数を指を使って確認する方法ですが、その2進法に対応する10進法や16進法も下の表に書きます。

まずは、10進法の「0から7」になります。

この表は、一番左が10進法で、そのとなりは16進法ですが「0～9」では同じ表記です。

さて、2進法で使用する数字は「0」と「1」なので、「0000」から一つ増えると「0001」になります。

もう一つ増えると一つ上の桁が「1」になり、一桁目は「0」になり「0010」になります。

もう一つ増えると一桁目が「1」になるので「0011」になります。

もう一つ増えると三桁目が「1」になって、一桁目と二桁目は「0」になり「0100」になります。

あとはその繰り返しです。

表の一番右が、2進法の値を指で表すときに自分が使っている方法です。

これは、会社の先輩が使っていた方法で、そのときは何をやってるんだろうと思いましたが、見よう見まねで自分も使うようになりました。

「0000」は、指を全部伸ばした状態で、「1」にするときには指を折りたたみます。

例えば、中指だけ折りたたむと「0100」となり、10進法の「4」になります。

さて、続きの10進法の「8～15」の表は下になります。

この表では、2進法の4桁目が「0」から「1」になっています。

16進法では、10進法の「10」を「A」、「11」を「B」、「12」を「C」、「13」を「D」、「14」を「E」、「15」を「F」と表記します。

さて、まだ指を4本しか使っていないので、5本全て使ったときの表を下に示します。

やっと10進法の「29」が出てきました。

人差し指を1本立てると10進法の「29」になります。

自分がこの方法を使うのは、いつも16進法の「0～F」までで、小指を使ったことがありませんでした。

これをPCの電卓を使用すると、下のようになります。

「プログラマー」の左の3本線を左クリックして「プログラマー」を選択し、「DEC（10進法）」を選んで「29」と入れると、「BIN（2進法）」のところに「0001 1101」と表示されます。

近くにPCがあれば、こちらを使った方が確実で速いと思います。

最後に、どんな時に「16進法」を「2進法」にする必要があるかも書いておきます。

「16進法」を「2進法」にする場面

下の画像は、あるマイコンICのデータシートのコピペです。

これはマイコンICのメモリマップの一部で、どのアドレスに何が書かれているかの一覧表です。

この一覧表の左端に「Address」が16進法で書かれています。

「11Ah」を例にとると、右端の「h」は16進法（hexadecimal）の頭文字で、一般には「ヘキサ」と言います。

アドレスは「11A」なので、2進法だと「0001 0001 1010」、10進法だと「282」になります。

ここに書かれている情報は下記になります。

このアドレスには、2進法の「bit 0」から「bit7」まで、8桁の数字が書かれます。

この「11Ah」のアドレスに書かれている値を読みとると、16進法で表示されたとします。

例えば「33h」だったとすると、2進法では「0011 0011b」になります。

右端の「b」は2進法（binary）の頭文字で、一般には「バイナリー」と言います。

「0011 0011b」の「bit6-4」に着目すると「011」なので、上のデータシートから「Divider：32」となり、この回路のクロック周波数は、発振器の周波数「FOSC=32MHz」を32分周した「1MHz」になることが分かります。

このように、アドレスに書かれているデータは16進法で表示されることが多いので、それを2進法にして何bit目が「0」か「1」かを確認すれば、マイコンICの設定を知ることができます。

自分は、アナログ回路を主に扱っていましたが、やはりマイコンICやプログラムに書かれている内容を読みとる必要があり、そんなときに指を使って「16進法」を「2進法」にしていました。

そのため、基本的には指4本を使用していましたが、今回の「二進法でやってる店」で初めて小指を使いました。

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