「位置エネルギー」＝「運動エネルギー」の確認

「運動エネルギーの単位」投稿の流れで、「位置エネルギー」と「運動エネルギー」が等しくなることを式を使って確認してみます。

最初に、「位置エネルギー」と「運動エネルギー」の計算式を下に示します。

位置エネルギー ＝ mgh

運動エネルギー ＝ （1/2）mv²

〔記号の説明〕

　・質量：m（kg）

　・重力加速度：g（m/s²）

　・高低差：h（m）

　・速度：v（m/s）

それでは式を使って、「位置エネルギー」＝「運動エネルギー」になることを確認します。

「運動エネルギーの単位」の投稿で、モノが1m落下したときの速度を計算しましたが、その時の式をもう一度書いておきます。

① v（m/s）＝ g（m/s²）× t（s）

② h（m）= 1/2 × g（m/s²）× t²（s²）

最初に、②の式を「t ＝・・・」の形に変形すると下記になります。

②´ t ＝ √（2h/g）

この式を①の式の「t（s）」に代入すると、①の式は下の式になります。

①´ v ＝ g√（2h/g）= √（2hg）

それではこの式を、運動エネルギーの式の「v」に代入してみます。

運動エネルギー = （1/2）m（√（2hg））² ＝ （1/2）m × 2hg ＝ mgh

運動エネルギーの式が、位置エネルギーの式になりました。

「運動エネルギーの単位」で、「運動エネルギー」と「位置エネルギー」をそれぞれ計算すると同じ値になりましたが、この結果を見ると当たり前の結果でした。

次回は、エネルギーの単位の一つである、J（ジュール）の定義について書いてみたいと思います。

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